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遠征計算機の実効時給についての補足

あの計算機(http://nekokan333.blog.fc2.com/blog-entry-230.html)の中身ってこんなことやってますよっていう説明


次のような問題を考えます。例えば今、弾薬がほしいとして、

・「長距離航海訓練」(30m:成功時獲得弾薬100)
・「鼠輸送作戦」(4h:成功時獲得弾薬300)

のどちらが良いかを考えます。一般的に言われている時給計算をすると、

・長距離 = 100/30m*60m = 200(/h)
・鼠=300/4h = 75(/h)

となり圧倒的に長距離の時給が高くなります。が、これは必ずそうかと言ったらそうではないです。次のような条件を付け加えてみましょう。

・遠征の更新をできるのは半日(12時間)に1回とする

この場合、見かけ上の時給=効率良いとは言えませんよね?なぜなら、

・半日に1回しか操作できないので、長距離は1回しかできない
 →実質的には12hで獲得100
・    〃          、鼠も1回しかできない
 →実質的には12hで獲得300

となり、明らかに鼠のほうが効率いいよね、っていう矛盾が生じます。これは見かけ上の時給計算では解決できないし、こんな制約って実際にプレイしている上で必ずあるから、どうしたら良いだろうって使ったのが「実効時給」です(まあ時間で割っただけなんだけどね!)

先ほどの例では、操作できるのは12時間に1回としましたが、この値をいろいろ変えたらどうなるでしょうか?

遠征の更新=6時間
 長距離→6時間に1回しかできなさそう
 鼠→6時間に1回しかできなさそう

遠征の更新=4時間
 長距離→4時間に1回しかできなさそう
 鼠→見かけ上の時給(4時間に1回)が出る

遠征の更新=20分
 長距離→見かけ上の時給(30分に1回)がほぼ出るだろう
 鼠→見かけ上の時給(4時間に1回)が出る

ここまでを整理すると、

・遠征の時間≧更新時間の場合 → 見かけ上の時給が出る
・遠征の時間<更新時間の場合 → 更新時間に時給計算となり、見かけ上の時給からは下がる


これを時給計算に還元してやると、次のような評価方法ができるのではないでしょうか。ここでは見かけ上の時給と区別するために、更新時間を加味した場合の時給を実効時給と呼んでます

 実効時給 = 見かけ上の時給 × min(1, 遠征時間÷更新時間)

minは2つの数字のうち小さいほうを取れという意味です。この実行時給によって、最初の長距離と鼠の問題を計算すると、

・更新が30分の場合
 長距離 : 実行時給 = 200(/h) × min(1, 30m/30m) = 200(/h)
 鼠 : 実行時給 = 75(/h) × min(1, 4h/0.5h) = 75(/h)
 →長距離のほうが効率がいい

・更新が12hの場合
 長距離 : 実行時給 = 200(/h) × min(1, 0.5h/12h) = 200 / 24 = 8.333(/h)
 鼠 : 実行時給 = 75(/h) × min(1, 4h/12h) = 75 / 3 = 25(/h)
 →鼠のほうが効率がいい

となり、矛盾を解決することができました。ツールのほうでは、消費燃料や弾薬、大成功の有無も考えているのでもう少し複雑な式になりますが、基本的にやっていることはこんな感じです。

結論としては、どのくらい張り付いていられるのかを相談しながら、適切な遠征を選べばいいということになります。


☆応用☆ 遠征の優先度
(少し概念的な話になります)

実効時給が計算できると、優先したい資材を選んで、遠征間の評価を行うことができます。簡略化のために、a, b,という2つの資源を調達できる遠征Qがあったとして、n個(n=3)の遠征があったとして、

・Q1 実効時給(a1, b1)
・Q2 実効時給(a2, b2)
・Q3 実効時給(a3, b3)

という実効時給との対応が得られたとします。このとき、Qi(1≦i≦n)のクエストの優先度Piを計算しましょう。資材aを優先して得たく、資材bはどっちでもいい場合、優先度は次のように表されます。

 Pi(A=1, B=0) = 1 * ai / max(a1,…,ai,…, an) + 0 * bi / max(b1,…,bi,…, bn)

資材bを優先し、aがどっちでもいい場合はたい場合は、次のようになります

 Pi(A=0, B=1) = 0 * ai / max(a1,…,ai,…, an) + 1 * bi / max(b1,…,bi,…, bn)

実効時給を基準化して、必要な因子ごとに合計してるだけです。これをPiでソートし上位3つ(艦隊数に合わせて)を選べば、適当な遠征を見つけることができます。
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